Convección de calor

De O. Levenspiel Flujo de fluidos e Intercambio de calor p. 161-162

En la mayoría de los procesos la transmisión de calor (T.C.) en fluidos esta acompañada de cierta forma de movimiento del fluido, de manera que la transmisión de calor no ocurre únicamente por conducción. La resultante de la transferencia simultánea de calor por: conducción (dentro del fluido) y por movimiento del fluido, se ha denominado convección. Se llama convección forzada, cuando el movimiento se debe a (un gradiente de) presión causado por una bomba y se denomina convección natural, cuando el movimiento se origina únicamente debido a las diferencias de densidad relacionadas con el campo de temperaturas.

Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor se transfiere a la pared a una rapidez que depende de las propiedades del fluido y depende si el movimiento del fluido se da por convección natural o por convección forzada (el flujo puede ser: laminar o turbulento). Para tener en cuenta esta forma de T.C., Prandtl en 1904 creó el concepto de una capa límite. Dentro de esta zona se supone está localizada toda la resistencia a la T.C. Esta suposición condujo a simplificaciones. Considerando un espesor δ de la capa límite, se tiene................... 

Debido a que δ no puede estimarse, se combina con k para dar.........................

Donde por definición, h = coeficiente de Transmisión de calor [kcal/h·m2·°C]. Este coeficiente h (que incorpora el espesor de una capa límite ideal) es una cantidad útil, que permite estimar la velocidad de T.C. en cualquier situación.

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Convección de calor
De: Cengel Yunus. Transferencia de calor. p.25-26. Ed Mc Graw Hill.

La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y el líquido o gas adyacentes que están en movimiento y comprende los efectos combinados de la conducción y el movimiento de fluidos.  Entre más rápido es el movimiento de un fluido, mayor es la transferencia de calor por convección.  En ausencia de cualquier movimiento masivo de fluido, la transferencia de calor entre una superficie sólida y el fluido adyacente es por conducción pura.  La presencia de movimiento masivo del fluido aumenta la transferencia de calor entre la superficie sólida y el fluido, pero también complica la determinación de la velocidad de esa transferencia.
Considere el enfriamiento de un ladrillo caliente al movimiento de aire frío sobre su superficie. La energía se transfiere primero a la capa de aire adyacente al ladrillo, por conducción.  Enseguida, esta energía es arrastrada alejándola de la superficie, por convección; es decir, por los efectos combinados de la conducción dentro del aire, (que se debe al movimiento aleatorio de moléculas), y del movimiento masivo o macroscópico de ése aire que mueve el aire calentado cercano a la superficie y lo reemplaza por otro más frío.

La convección recibe el nombre de convección forzada si el fluido es forzado a fluir sobre la superficie mediante medios externos como un ventilador, una bomba o el viento.  Como contraste, se dice que es convección natural (o libre) si el movimiento del fluido es causado por las fuerzas de empuje que son inducidas por las diferencias de densidad debidas a la variación de la temperatura en ese fluido. Por ejemplo, en ausencia de movimiento del aire, la transferencia de calor del ladrillo caliente será por convección natural, ya que, en este caso, cualquier movimiento en el aire se deberá a la elevación del aire más caliente (y, por tanto, más ligero) cercano a la superficie y descenso del mas frío (el mas pesado) para llenar su lugar. La transferencia de calor entre el bloque de ladrillo y el aire circundante será por conducción si la diferencia de temperatura entre el aire y el bloque no es suficientemente grande cómo para vencer la resistencia de ese aire al movimiento y, por consiguiente, para iniciar corrientes naturales de convección.

Los procesos de transferencia de calor que comprenden cambio de fase de un fluido también se consideran como convección a causa del movimiento de ese fluido inducido durante el proceso, como la elevación de las burbujas de vapor durante la ebullición o la caída de gotas de líquido durante la condensación.

A pesar de la complejidad de la convección, se observa que la rapidez de la transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de temperatura y se expresa en forma conveniente por la ley de Newton del enfriamiento como

Qconvección = h·As · (Tp-T∞ )            (kcal/h)   ó   (w)

en donde: h es el coeficiente de transferencia de calor por convección, en w/m2· ºC   ó  Kcal/h·m2 ºC, AS  es el área superficial a través de la cual tiene lugar la transferencia de calor por convección, Tp es la temperatura de la pared y T∞ es la temperatura del fluido suficientemente alejado de esta superficie. Note que en la superficie la temperatura del fluido es igual a la del sólido.

El coeficiente de transferencia de calor por convección h no es una propiedad del fluido.  Es un parámetro que se determina en forma experimental y cuyo valor depende de todas las variables que influyen sobre la convección, como la configuración Geométrica de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, las propiedades de éste y la velocidad masiva del mismo. En la tabla se dan valores típicos de h.

Tipo de convección	h, Kcal/h.m2.ºC
Convección libre en gases	2-20
Convección libre en líquidos	10-1,000
Convección forzada en gases	20-200
Convección forzada en líquidos	40-18,000
Ebullición y condensación	2,000-80,000

La convección en esencia, es: conducción de calor en presencia de un movimiento de fluido. Se necesita dar un nombre a este fenómeno combinado, a menos que se desee seguir refiriéndose a él como “conducción con movimiento de fluido”. Por tanto, resulta práctico reconocer a la convección como un mecanismo separado de transferencia del calor.

Definiciones y fórmulas

Densidad (ρ)

Es la masa  en , de una sustancia por de unidad de volumen  , en unidades,   

Peso Específico (φ)

Es el peso φ, en , de una sustancia por unidad de volumen   en , en unidades, por lo tanto, se introduce la aceleración de fuerza de gravedad. en la relacion entre densidad y peso.  

Gravedad específica

Es la relación entre el peso específico de una sustancia y el peso específico del agua a 4°C, sin unidades.

Viscosidad

La viscosidad es una variable muy importante en flujo de fluidos. Distingue un fluido de un solido por su comportamiento al ser sometido a una fuerza.
Es la resistencia a la deformación  ofrecida por un fluido a fluir e indica la facilidad para fluir de un fluido cuando se le aplica un esfuerzo . La viscosidad disminuye al aumentar la temperatura. La viscosidad se define mediante la ley de Newton

  

la relación entre el esfuerzo cortante  τ , ejercido entre capas de fluido adyacentes que fluyen a diferente velocidad a una distancia  .

Las unidades de viscosidad en la expresion anterior

              

La unidad de viscosidad en el sistema cgs expresada como se denomina poise y la unidad que aparece en las tablas de datos es el centipoise ( ), unidad de uso frecuente, equivale a    

Si la viscosidad de un fluido se divide por su densidad, se obtiene la viscosidad cinematica

  , donde las unidades en el sistema cgs son el stoke y el centistoke.

Conversiones

Vacío manométrico, expresado en metros de columna de liquido (mcl)

metros de columna de líquido = mm Hg vacío man ( 13.6)/ (1000 sp gr )
Ejemplo: Calcular la columna en mcl de agua para 100 mm Hg de vacio. 

Vacío  manométrico expresado como presión absoluta en mcl

Carga H en mcl a partir de presión

Calcular la carga H en para agua a 1
                      

 

Gasto volumetrico

Es cantidad de volumen de líquido por unidad de tiempo en o
Tambien conocido como caudal.

 
A =  área de la tubería en
v =  velocidad de líquido en

Velocidad específica de la bomba

El funcionamiento de una bomba se evalúa estableciendo su velocidad específica. Si se requiere comparar una bomba con otra, con  rango  Q-H y diseño geométrico del impulsor similar, entonces los términos como la descarga Q, la carga H, las RPM etc, no siempre aclaran la comparación. Es mejor usar una referencia  numérica  única para describir mejor el tipo de bomba.

El término usado para esta finalidad es, la velocidad específica de la bomba, . Se define como, la velocidad en a la cual un impulsor geométricamente similar, puede correr si se reduce proporcionalmente su tamaño para suministrar 75 de agua a 1 m de altura. Para una capacidad definida en , la bomba con mayor velocidad  específica es la más eficiente. En bombas centrífugas éste aspecto varía en el rango comprendido entre 90 y 300 en unidades métricas.

Donde :

= velocidad especifica, rpm
= caudal o gasto volumen en …*
= carga en     de columna de agua…**
= velocidad de la bomba en rpm
*…. Considere la mitad del caudal total en impulsores de doble succión.
**… Carga por etapa en caso de bomba multietapa.

También, se puede describir el concepto de velocidad específica como la velocidad  a la cual una bomba teórica y geométricamente similar a la real puede trabajar a su máxima capacidad.

Potencia

= Potencia de salida de la bomba = Water horse power
= Potencia de entrada a la bomba = Break horse power
Eficiencia de la bomba =

      

Otras fórmulas

Potencia de salida de bomba
= gasto,
= carga de columna de liquido,

Potencia suministrada por el motor

 

Leyes de afinidad

Algunas veces se requiere  recortar los impulsores, debido a que el motor extrae  más corriente que la establecida , porque la carga H en m, de operación actual es mucho menor que  la estimada. Así, la bomba opera con un gasto volumetrico o flujo excesivo. En ocasiones, se cuenta con una succión inundada  en lugar de una elevación de succión (que se especifico).  Así, la descarga Q, en (l/h) se incrementa y el motor se sobrecarga. Una solucion al problema es recortar el impulsor (en campo), para ajustar las condiciones de operación actuales.

Se dice que dos bombas son geométricamente similares cuando las relaciones de sus dimensiones correspondientes son iguales. Las bombas que presentan estas características se llaman homólogas. Una serie de ecuaciones conocidas como leyes de afinidad regulan el comportamiento de las bombas centrífugas homólogas a diferentes velocidades de impulso.

Por medio de estas ecuaciones se puede variar el diseño de las bombas para que operen en las condiciones deseadas. Se dispone de dos formas de implementar esto: cambiando el diámetro del impulsor o variando la velocidad de rotación.

Pérdidas de carga en tubería

Para calcular el valor exacto de las perdidas de energia por friccion del fluido en la tuberia y en los accesorios en un sistema (perdidas de carga o columna de fluido en m), no es suficiente refererir dichas perdidas en tablas de perdidas. Se requiere considerar otro aspecto conocido como: el coeficiente de factor de friccion. Es una funcion de la velocidad del fluido v y de la condicion de rugosidad relativa e/d de la tuberia, es decir f = f (v, e/d)

     

Donde : es el factor de fricción, es la longitud de tubería recta en , es la velocidad en      , es el diámetro de la tubería en  y es la aceleración de la fuerza gravitatoria  9.8 .

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Bibliografia : Pump Curves Anil B. Patil

Autor: Ing. José Luis Philippe